Kropki Sudoku
2
1
4
5
7
4
9
8
2
1
7
4
2
7
3
8
4
6
3
1
4
9
8
1
2
3
7
3
5
6
7
4
2
7
6
4
9
1
Những sai lầm
0/3
Điểm
-
Thời gian
00:00
Tiến trình0%
Dễ · Sudoku Kropki
Chuyển đổi độ khó ở trên ↑
Cách chơi Kropki Sudoku
Luật Sudoku tiêu chuẩn áp dụng. Chấm đen giữa hai ô kề nhau: một chữ số gấp đôi chữ số kia. Chấm trắng: hai chữ số liên tiếp (chênh lệch 1). Không có chấm: không điều kiện nào áp dụng.
Hướng dẫn đầy đủ →
Chấm trắng = các chữ số liên tiếp; chấm đen = một chữ số gấp đôi chữ số kia
Kropki Sudoku Dễ
Kropki Sudoku Trung bình
Kropki Sudoku Khó
Kropki Sudoku Chuyên gia
Kropki Sudoku là gì?
Kropki Sudoku đặt các chấm giữa các cặp ô liền kề. Một chấm trắng có nghĩa là hai chữ số chênh lệch đúng 1 (liên tiếp). Một chấm đen có nghĩa là một chữ số chính xác gấp đôi chữ số kia (ví dụ: 2 và 4, hoặc 3 và 6). Nơi không có chấm xuất hiện, không có điều kiện nào được áp dụng. Một số câu đố Kropki sử dụng 'ràng buộc phủ định' nơi sự vắng mặt của một chấm đảm bảo không có điều kiện nào giữ, cung cấp thậm chí nhiều thông tin hơn.
Tổng quan
| Loại ràng buộc | Mối quan hệ ô |
| Số cho trước điển hình | 18–24 |
| Xếp hạng độ khó | ★★★☆☆ 3/5 |
| TB thời gian giải — Dễ | 8 phút |
| TB thời gian giải — Trung bình | 18 phút |
| TB thời gian giải — Khó | 35 phút |
| TB thời gian giải — Chuyên gia | 62 phút |
Cách giải Kropki Sudoku
| Kỹ thuật | Nó làm gì | Cấp độ |
|---|---|---|
| White Dot Pairs | White dots mark consecutive digit pairs: (1,2), (2,3), …, (8,9). Cross-reference with row and column constraints. | Nâng cao |
| Black Dot Pairs | Black dots mark double-relationship pairs: (1,2), (2,4), (3,6), (4,8). Only these four combinations are valid. | Nâng cao |
| Negative Constraint | No dot between two cells means they are neither consecutive nor in a 1:2 ratio — a powerful elimination on every unmarked adjacent pair. | Nâng cao |
| Dot Chain Analysis | A sequence of connected dots forms a digit-value chain. Enumerate valid digit sequences for the entire chain simultaneously. | Nâng cao |
| 1-2-4 and 2-4-8 Chains | A black dot adjacent to a white dot often forces the common 1→2→4 or 2→4→8 chain. | Nâng cao |
Thời gian giải trung bình
Dễ
8 phút
Trung bình
18 phút
Khó
35 phút
Chuyên gia
62 phút
Câu hỏi thường gặp
Kropki Sudoku là gì?
Kropki Sudoku is a variant where dots appear between adjacent cells. A black dot means one of the two cells holds exactly double the value of the other. A white dot means the two cells hold consecutive digits (differing by 1). Standard Sudoku rules apply, and crucially: if there is no dot between two adjacent cells, they are guaranteed NOT to be consecutive and NOT to have a double relationship.
What does a black dot mean?
A black dot between two cells means one digit is exactly twice the other. For example: 1&2, 2&4, 3&6, 4&8. Note that 1&2 satisfies both black (1×2=2) and white (|2-1|=1) conditions — in Kropki Sudoku, a black dot is used when only the doubling relationship holds, not the consecutive one, unless specified otherwise.
What does a white dot mean?
A white dot between two cells means the digits differ by exactly 1: they are consecutive. Valid pairs are 1&2, 2&3, 3&4, 4&5, 5&6, 6&7, 7&8, 8&9. The order doesn't matter — either cell can hold the higher or lower digit.
How does the no-dot constraint work?
In standard Kropki Sudoku, every possible black dot and white dot relationship is marked. This means that if no dot appears between two adjacent cells, you can be certain those cells are neither consecutive nor in a 1:2 ratio. This negative information is just as powerful as the positive dot clues.
Is Kropki Sudoku harder than regular Sudoku?
Easy Kropki puzzles are accessible and make excellent teaching tools for the variant. Hard and expert puzzles are significantly more challenging than classic Sudoku because you must simultaneously track dot relationships and the negative no-dot constraint across every pair of adjacent cells.
How long does Kropki Sudoku take to solve?
Easy puzzles take 8–18 minutes. Medium puzzles run 18–35 minutes. Hard puzzles average 35–65 minutes and expert puzzles often exceed 90 minutes. Mastering the no-dot constraint is the key to faster solve times at all levels.