Các chữ số có thể lặp lại trong sandwich không?
Cập nhật lần cuối
Không - Và không giống như Killer Sudoku, Sandwich Sudoku thậm chí không cần một quy tắc đặc biệt để cấm nó. Tính duy nhất của sandwich xuất phát trực tiếp từ các quy tắc Sudoku tiêu chuẩn, và nó là nền tảng của tất cả phân tích tổ hợp trong biến thể này.
Tại sao Sự Lặp Lại Là Không Thể
Sandwich đơn giản là một đoạn các ô liên tiếp trong một hàng hoặc một cột. Sudoku tiêu chuẩn đã cấm bất kỳ chữ số nào xuất hiện hai lần trong một hàng, vì vậy các chữ số bị kẹp tự động là phân biệt. Killer Sudoku cần một quy tắc bổ sung rõ ràng vì các lồng của nó có thể uốn cong qua các hàng, cột và khối; một sandwich không bao giờ rời khỏi hàng của nó, vì vậy quy tắc cổ điển làm tất cả công việc. Một sandwich hai ô có tổng bằng 8 có thể là {2,6} hoặc {3,5}, nhưng không bao giờ {4,4}.
Phần điền chỉ đến từ 2-8
Có một ràng buộc thứ hai, dễ quên: 1 và 9 là các ranh giới của sandwich, và mỗi cái chỉ xuất hiện một lần trên mỗi hàng - Vì vậy không cái nào có thể ở bên trong nó. Nhân luôn là một tập con của {2,3,4,5,6,7,8}. Điều này thu hẹp không gian tổ hợp một cách đáng kể. Một sandwich ba ô có tổng bằng 12 trông như thể nó có thể cho phép {1,2,9} - Nhưng không. Các tập hợp hợp lệ duy nhất là {2,4,6} và {3,4,5} (và {2,3,7}), tất cả được lấy từ 2-8. Luôn liệt kê các tổ hợp từ bảy chữ số giữa, không bao giờ từ tất cả chín.
Tại sao Tính Duy Nhất Thúc Đẩy Các Suy Luận Của Bạn
Tính riêng biệt là điều làm cho các kết hợp bắt buộc tồn tại. Bởi vì không có chữ số nào có thể được sử dụng lại, các tổng cực đoan có rất ít hiện thực hóa - Hai ô tổng bằng 5 phải là {2,3}, ba ô tổng bằng 21 phải là {6,7,8}. Mỗi bộ bắt buộc hoạt động giống như một naked tuple: các chữ số của nó có thể bị loại bỏ khỏi mọi ô khác trong hàng và khỏi bất kỳ ô nào chứa hoàn toàn đoạn sandwich. Tính duy nhất biến một manh mối số học thành logic đặt chỗ cứng.