Làm thế nào để biết có bao nhiêu ô giữa 1 và 9?
Cập nhật lần cuối
Riêng gợi ý hiếm khi cho bạn biết chiều dài sandwich chính xác - Nhưng nó luôn thu hẹp nó. Bởi vì phần điền sử dụng các chữ số riêng biệt từ 2 đến 8, mỗi chiều dài có tổng tối thiểu và tối đa cố định, và bất kỳ gợi ý nào nằm ngoài khoảng của một chiều dài sẽ loại trừ chiều dài đó.
Tổng Tối thiểu và Tối đa theo Độ dài
Các chữ số nhỏ nhất có sẵn là 2, 3, 4, … và lớn nhất là 8, 7, 6, … - Vì vậy mỗi độ dài sandwich có một khoảng cứng:
- 0 ô: tổng 0 (manh mối 0)
- 1 ô: 2 đến 8
- 2 ô: 5 (2+3) đến 15 (7+8)
- 3 ô: 9 (2+3+4) đến 21 (6+7+8)
- 4 ô: 14 đến 26
- 5 ô: 20 đến 30
- 6 ô: 27 đến 33
- 7 ô: chính xác 35
Lưu ý rằng 1 và 34 là các giá trị manh mối không thể, và một manh mối 2, 3 hoặc 4 chỉ có thể là một ô đơn.
Từ Độ dài đến Vị trí
Mỗi độ dài được phép chuyển thành các cặp vị trí được phép cho số 1 và 9. Một sandwich độ dài 2 có nghĩa là số 1 và 9 cách nhau chính xác ba ô, cho sáu đặt chỗ khả dĩ trong một hàng chín ô; một sandwich độ dài 6 chỉ cho phép hai. Liệt kê các cặp sống sót và gạch bỏ bất kỳ cái nào xung đột với các chữ số đã được đặt, với các ràng buộc ô hoặc với ràng buộc sandwich của hàng cắt ngang. Trong hầu hết các câu đố, hai hoặc ba hàng sụp đổ thành một sắp xếp duy nhất một cách nhanh chóng và các đặt chỗ đó xếp tầng vào các hàng cắt ngang của chúng.
Ví dụ đã giải - Manh mối số 8
Giả sử manh mối của một hàng là 8. Ba ô trở lên là không thể (tối thiểu 9), vì vậy sandwich dài một hoặc hai ô. Một ô: ô đó chứa chính xác chữ số 8. Hai ô: các cặp phân biệt duy nhất từ 2-8 có tổng bằng 8 là {2,6} và {3,5} - Không bao giờ {4,4}, vì các lần lặp bị cấm. Vì vậy, 1 và 9 cách nhau hai hoặc ba ô, và các ô giữa chúng bị giới hạn thành ba tập hợp ứng viên nhỏ. Đó là một ràng buộc rất lớn từ một số bên ngoài duy nhất.